医院一般可以开具以下诊断证明书：1. 急性疾病：如急性胃炎、急性上呼吸道感染等。2. 慢性疾病：如高血压、糖尿病、类风湿关节炎等。3. 传染病：如流感、肝炎、结核等。4. 肿瘤疾病：如肺癌、乳腺癌、结肠癌等。5. 外伤：如骨折、、创伤等。6. 手术：如阑尾炎手术、剖腹产等。
不同的医院和地区可能对开具诊断证明书的病种有所不同，具体情况可以咨询当地医院或相关部门了解。在申请诊断证明书时，需要提供相关的病历资料和身份证明，同时需要说明诊断证明书的用途，确保合法合规。
在医疗服务过程中，医生和病人应当认真记录和保管病历，确保其真实、准确、完整。同时，病人和医生都应当了解病历的法律意义和作用，妥善处理和利用病历，维护自己的合法权益。
如果找不到当时的医生，哪怕是你带着病历找到同一个科室的其他医生，他是有理由拒绝为你开具的，因为诊断证明理论上必须由当时看诊的医生开具。但是有些医生会顺便给你开了，而大多数医生可能不会这样做，毕竟涉及法律责任。所以你等那位医生上班时再来。